美国数学思维活动(American Mathematics Competitions, AMC)是一项面向世界中学生的数学竞赛,由美国数学协会(MAA)主办,目前每年全球超过6000所学校的30万名同学参赛,是全球最有影响力的青少年数学竞赛之一。AMC试题研发由美国AMC委员会全权负责,该委员会成员皆来自MIT、Harvard、Princeton等全美优学府。
美国数学竞赛系列包括:美国数学竞赛(AMC 8/10/12)、美国数学邀请赛(AIME)、美国数学奥林匹克(USA-JMO/USAMO),其中:
- AMC 8 主要面向8年级(初二)以下的初中和小学高年级学生;
- AMC 10/12 主要面向10年级(高一)和12年级(高三)以下的中学生;
- AIME 主要面向在AMC 10/AMC 12中取得优异成绩的学生,是美国数学竞赛USAMO/USAJMO和美国数学奥赛国家队的选拔赛。
2022年AMC具体的内容模块为:
AMC8
代数:文字题,比例,代数符号,数列,指数代数式,一次方程(组),二次方程,不等式,图表,统计
几何:三角形、圆的基本性质,全等,相似,勾股定理,四边形,多边形,复杂图形面积,坐标系,简单立体几何
数论:整除,质因数进制,分解,同余,大公约数、最小公倍数
组合:计数中的加法原理、乘法原理、算反面、分情况讨论,排列、组合,基于计数的概率,容斥原理,抽展原理
AMC10
代数:上述内容的加深,多项式,函数
几何上述内容的加深,四点共圆,解析几何。变换
数论:上述内容的加深。完全平方数,取整函数丢番图方程
组合:上述内容的加深,连续概率,组合恒等式
AMC12
代数:上述内容的加深,对数,复数,三角函数
几何:上述内容的加深,基于三角函数的几何定理
数论:上述内容的加深
组合:上述内容的加深